Seite eines regelmäßigen Vielecks

In der Abbildung sieht man mit MAB den Kreisausschnitt eines regelmäßigen Vielecks mit der Seitenlänge s = AB.
Wenn man den Zentriwinkel halbiert, erhält man die Ecke C des doppelten Vielecks mit der Seite x.
Diese Seite x soll direkt aus der "alten" Seite s errechnet werden.
Der Rechenvorgang wird mit dem Schieber schrittweise angezeigt.

Übrigens:
Man kann diesen Vorgang wiederholen, so ein Vieleck mit immer mehr Ecken konstruieren und den Umfang ausrechnen.
Hast du eine Idee, wohin dies führt, wenn man den Vorgang unendlich oft durchführt?

Mag.G.Wengler - erstellt mit GeoGebra